Как самостоятельная
партия создана на учредительном съезде в октябре 1936. С 1920 по 1936 в Алжире существовали коммунистические секции, входившие в состав Французской компартии. АКП с момента возникновения возглавляла борьбу алжирских трудящихся за социальные реформы, за улучшение положения народа, готовила массы к предстоящим боям за национальную независимость страны. Коммунисты Алжира внесли значительный вклад в героическую борьбу алжирского народа против колонизаторов; вместе с др. патриотами они участвовали в этой борьбе (см.
Национально-демократическая революция в Алжире 1954-62). По решению ЛКП в ряде городов и деревень Алжира в 1955-56 были созданы вооруженные коммунистические отряды "Борцы за освобождение", которые летом 1956 влились в ряды Армии национального освобождения, находившейся под руководством политической организации
Фронт национального освобождения (ФНО). Многие алжирские коммунисты пали в боях за независимость своей родины, среди них члены ЦК АКП Вуали Талеб, Мухаммед Герруф, Лайд Ламрани, Тахар Гомри. Алжирские коммунисты, считая, что ФНО, как общенациональная патриотическая организация, способен привести страну к национальной независимости, активно работали в его рядах; АКП поддержала Временное правительство Алжирской Республики в период заключения в марте 1962 франко-алжирских Эвианских соглашений (См.
Эвианские соглашения).
В апреле 1962 АКП опубликовала свою программу, предусматривавшую необходимость ликвидации колониальных институтов, строительство в Алжире независимого демократического государства. Программа АКП призывала к проведению аграрной реформы, индустриализации страны, национализации основных национальных богатств. Руководство АКП, основываясь на том, что принятая в апреле 1964 программа ФНО имеет антиимпериалистическую направленность и заявляет "о социалистическом выборе", пришло к выводу, что на базе ФНО может быть достигнуто объединение патриотических и революционно-демократических сил страны, которое в перспективе должно привести Алжир к социализму; членам АКП было рекомендовано в индивидуальном порядке вступать в ряды ФНО. В 1964-65 значительная часть алжирских коммунистов была принята в ФНО. После событий 19 июня 1965 (см.
Алжир, Исторический очерк) алжирские коммунисты объявили о создании Партии социалистического авангарда Алжира (ПСА).